Første dag af årets lektionsstudiekonference løb af stablen mandag d. 5. oktober.
Dagens tema var subtraktion i lodret opstilling og højdepunktet var en åben lektion, hvor Toshiyuki Nakata fra Tsukuba University Attached Elementary School underviste en 2. klasse fra Hummeltofteskolen i Lyngby-Taarbæk.
Japansk matematikundervisning bygger på en meget detaljeret beskrivelse af matematikfagets videnselementer og sammenhængende mellem dem. Gennem årtiers har man systematisk studeret, hvordan elever bedst kan lære både de enkelte ‘stykker’ viden, og hvordan de hænger sammen, og man arbejder meget grundigt med at sikre dette for trin, inden man går videre til et at undervise næste trin.
Desuden har man udviklet en praksisform, der i høj grad tilgodser elevernes faktiske tænkning. Herunder, hvordan lærere kan finde ud af dette i undervisningssituationen. Kombinationen giver en undervisning, hvor eleverne på en anden måde, end vi er vant til, er deltagene og i fælleskab selv får mulighed for at opdage og gennemskue ny viden ved brug af ‘gammel’ viden.
Danske elever er typisk ikke vant til at blive undervist på denne måde, og i denne situation kunne elever og lærere ikke engang tale direkte sammen pga. sproget. De fik hjælp af en tolk, men læreren kunne fx ikke få fat i de mange kommentarer elever siger, mens de arbejder selvstændigt. Alligevel lykkedes det ham at lave en god lektion, hvor eleverne kom frem til nogle vigtige pointer, fx at det er nemmere at visualisere regnestykkerne for sig, hvis man tænker i 10’ere og 1’ere.
Efter en stille opstart, hvor Nakata gennem et par opgaver sporede sig ind på, hvor eleverne var med. I japansk matematikundervisning går man ikke hurtigt videre bare fordi en elev har give tdet rigtige svar. Man bruger meget tid på at få eleverne til forklare, hvordan de tænker, vha. sprog, tegninger og konkrete materialer i samspil.
Ved regnestykket 25-13 fandt eleverne let ud af, at svaret er 12, men opgaven bestod i højere grad i at vise, hvordan man havde tænkt, da man fandt frem til resulattet. Eleverne var enige om at dele 25 i 2 tiere og 5 enere. Nogle elever var dog tilbøjelige til at trække 13-tallets 3 enere fra en af 25-tallets 2 tiere (til venstre på tavlen). Hertil spurgte Nakata tålmodigt og med god tid til eftertænksomhed, om det var let at se de 12, der var tilbage, og hvor man kunne se dem.
Andre elever forelsog i stedet at trække 13-tallets 3 enere fra 25-tallets 5enere (til højre på tavlen), hvorved det er let at se, at 25-13 = 12.
Formålet med lektionen var som sagt ikke at regne selve stykket, der var let for eleverne, men at få eleverne til at observere, tænke og argumentere for måder at se og forstå opgaven og dens mulige løsningsmåder på. Målet var, at forberede eleverne til at arbejde bevidst og systematisk med lodret opstilling, der giver mulighed for at have overblik over de egenskaber, der ligger bag algoritmen, og forstå de enkelte trin.
Det sidste understøttes i japanske lærebøger i øvrigt ved opgaver, hvor man i den lodrette opstilling foretager subtraktion på de forskellige pladser hver for sig:
Du kan hente Nakatas lektionsplan her.
.